نحن بحاجة لدراسة المتجهات حتى نتمكّن من دراسة الكون من حولنا، إذ إننا نعيش في ذي أربع أبعاد -على الأقل- هي بعد واحد زماني، وثلاثة أبعاد مكانية، وهذه الثلاثة أبعاد المكانية هي الأعلى والأسفل، الأمام والخلف، اليمين واليسار.
مثال ٥: حساب المسافة، والإزاحة، والسرعة، والسرعة المتجهة لجسم متحرك يركل طفل كرة فتتحرَّك على طول أرض أفقية باتجاه حائط يبعُد مسافة ٢ م.
إذا افترضنا أن لدينا جسمًا يتحرك بين نقطتين، فإنه يوجد عدد لا نهائي من المسارات ذات الأطوال المختلفة التي يمكن للجسم أن يتخذها.
والآن، افترض بدلًا من ذلك أن السرعة المتجهة ليست ثابتة.
يوضح المثال التالي كيفية إيجاد السرعة المتوسطة والسرعة المتجهة المتوسطة لجسم متحرك.
إذا كان لدينا نقطتان، فإن الإزاحة تقيس المسافة التي تبعدها النقطة الثانية عن النقطة الأولى، واتجاه هذه المسافة.