من مقاييس التشتت - من مقاييس التشتت المدى التربيعي صح أم خطأ وضح ذلك

تبسيط العمليات الحسابية يمكن تبسيط الصيغة الرياضية لتباين العينة الموضحة بالمعادلة 4-8 إلى صيغة سهلة يمكن التعامل معها، وخاصة إذا كانت البيانات تحتوي على قيم كسرية، ونستنتج هذه الصيغة كما يلي: يمكن فك المجموع كالتالي: ويكتب تباين العينة على الصورة التالية : إذا التباين في العينة يمكن صياغته كالتالي : كما يمكن إثبات أن المعادلة هذه تأخذ الشكل التالي: وبالتطبيق على بيانات المثال السابق ، نجد أن : 45 9 5 10 13 8 سنوات الخبرة 439 81 25 100 169 64 تباين العينة باستخدام المعادلة 4-9 هو : وباستخدام المعادلة 4-10 نجد أن: الانحراف المعياري Standard Deviation عند استخدام التباين كمقياس من مقاييس التشتت، نجد أنه يعتمد علي مجموع مربعات الانحرافات، ومن ثم لا يتمشى هذا المقياس مع وحدات قياس المتغير محل الدراسة ، ففي المثال السابق ، نجد أن تباين سنوات الخبرة في العينة 8.

حيث أن هو تكرار الفئة ، هو مركز الفئة ، هو الوسط الحسابي ، هي مجموع التكرارات ، والمقدار الذي تحت الجذر يعبر عن التباين.